Fondé à Bucarest, Roumanie, le quatuor Enesco s'impose sur le plan international depuis 1979, année qui marque l'établissement de ses membres en France.
Constantin Bogdanas, premier violon, premier prix du conservatoire national supérieur de musique de Bucarest, est lauréat du concours international Tibor Varga de Sion (Suisse).
Florin Szigeti , deuxième violon, issu d'une grande lignée de violonistes, obtient les premiers prix de violon et musique de chambre et remporte le grand prix du concours national de violon de Bucarest. Il compte plus de mille cinq cents concerts en quatuor sur les scènes les plus prestigieuses du monde entier.
Vladimir Mendelsshon , alto, est né dans une famille aux fortes traditions musicales. Ses études le mènent à Bucarest où il reçoit des prix parmi les plus prestigieux en Europe occidentale. Ses activités de soliste, de chambriste et de pédagogue sont complétées par une passion pour la composition.
Enfin, Dorel Fodoreanu , violoncelle et lui aussi premier prix du conservatoire national supérieur de musique de Bucarest, a également reçu le premier prix Georges Enesco et remporté de prestigieux concours de violoncelle et musique de chambre.

Leur origine d'Europe centrale, la sensibilité et le tempérament qui les caractérisent les conduisent tout naturellement à approfondir leur conception d'interprétation auprès des illustres musiciens Sandor Vegh et Sergiu Celibache, avec lesquels ils ont entretenu des relations privilégiées pendant des années.
Leur répertoire se distingue par plus de 250 quatuors et de nombreuses œuvres allant du quintette à l'octuor, comprenant des pages classiques et romantiques des 18e et 1ge siècles, ainsi que la musique du 20e siècle, qui occupe une place importante dans leurs programmes. Ils ont interprété un grand nombre d'œuvres contemporaines pour quatuor à cordes composées par : Philippe Hersant, Serge Nigg, Henri Sauguet, Jean-Jacques Werner, Pierre - Max Dubois, Nicolas Bacri, Nicolas Philippot, Jesus Guridi, Xavier Montsalvatge, José Peris Lacasa, Carmelo Bernaola, Josep Soler et José Garcia Roman. Parmi eux, nombreux sont ceux qui ont écrit des oeuvres spécialement pour le quatuor Enesco.
Ils sont régulièrement invités dans les principaux festivals : Besançon, Prades, la Chaise- Dieu , Monpellier, Paris, Sully, Cannes, Barcelona, Santander, Granada, Stavelot, Echternach, Guildford, Basel, Bucarest, et ils ont joué avec de grands artistes tels que: Luis Claret, Jean- Philippe Collard, Olivier Charlier, Patrice Fontanarosa, Régis Pasquier, Michel Lethiec, Paul Meyer, Aurèle Nicolet, Jean-Pierre Rampal, Marielle Nordman, Gabriel Tacchino, Jean- Claude Vanden Eynden, Narciso Yepes etc...
Le quatuor Enesco a joué dans les salles les plus prestigieuses du monde: salle Gaveau, salle Pleyel et théâtre des Champs-Elysées à Paris, teatro Real et auditorio nacional de Madrid, fondation Gulbenkian à Lisebone, Concertgebouw d'Amsterdam, Wigmore hall à Londres, Library of Congress de Washington, entre autres.
Tous les ans, le quatuor est invité pour des master classes dans les hauts lieux de la musique en France, aussi bien qu'en Belgique, Espagne et Suisse.
Leur discographie comprend de nombreux enregistrements pour les maisons françaises de disques Arion, Pierre Verany, Forlane, Rem, ainsi que Claves (Espagne), Novalis (Suisse) et CPO (Allemagne), avec des œuvres de: Schubert, Schumann, Dvorak, Boccherini, Cherubini, Debussy, Ravel, Franck, Chausson, Vierne, Enesco, Janacek, Bartok, Guridi. Pour l'enregistrement de Franck et Chausson ils ont obtenu le diapason d'or 1994, et pour le cd comprenant trois quatuors de musique contemporaine française de Nigg, Hersant, Philippot on leur a décerné le grand prix de l'académie française du disque 1989. En Espagne, leur enregistrement des deux quatuors de Guridi a éte élu meilleur disque de l'année 1986.
Ils ont le rare privilège d'être invités à jouer régulièrement sur le quatuor d'instruments Stradivarius -unique au monde -appartenant à la cour royale d'Espagne.
Pierre Petit, le célèbre critique musical, dans un article du Figaro.., les a nommés "les messagers de la poésie", et en parlant de leur « chaleur et virtuosité » il concluait: « décidément, le quatuor Enesco est un très grand quatuor ».