Misha Cliquennois débute ses études musicales à l’âge de sept ans au conservatoire national de Lille où il obtient un premier prix de cor et de musique de chambre. En 1991, il entre au conservatoire national supérieur de musique de Paris dans la classe d’André Cazalet. En 1994, il obtient un premier prix de cor à l’unanimité avec félicitations et un premier prix de musique de chambre ; la même année il est admis en cycle de perfectionnement.
Par la suite, il travaille régulièrement avec les orchestres de radio France, l’orchestre de Paris et l’opéra Bastille.
En 1995, il est cor solo du Gustav Malher jungend orchester dirigé par Claudio Abbado et Pierre Boulez. En 1997, il rentre à l’académie Karajan ce qui lui permet de jouer au sein de la philharmonie de Berlin sous la direction des plus grands chefs.
En 1998, il est cor solo du Malher chamber orchestra dirigé par Daniel Harding et depuis 1999 il est soliste de l’opéra de Paris.
Cela ne l’empêche pas de participer à de nombreux festivals de musique de chambre avec Gérard Poulet, Renaud Capuçon, Augustin Dumay, Nicholas Angelich, Emmanuel Pahud, François Leleux, Menhaim Perssler...
En 2004, il fonde le quatuor de cor C4. En 2005, il rejoint l’ensemble de jazz Just A 7, et en temps que trompettiste il crée son propre groupe de salsa : The salsa chamber orchestra.